和「x」前後都放向量，會怎麼樣？” 這點其實是數學家共同約好的，而數學家決定的理由，就是「實用」和「和乘法有關」。 然後，在教完內積、外積的時候再講一次這件事，除了 ...

繼前篇 向量& 內積& 正射影 瞭解內積的物理意義後，這篇要列出內積常見的應用及出題方式，方便同學有效率地建構觀念！ 公式 – 由基本定義 -「兩向量長度和 ...

事實上，內積運算並不限定於具有幾何座標系統的向量空間，廣義向量空間也有合理的 ... 再者，和差化積公式聯繫兩個向量之夾角的餘弦與 x_1y_1+x_2y_2 ...

內積（點乘）的幾何意義包括：. 表徵或計算兩個向量之間的夾角; b向量在a向量方向上的投影. 有公式：.

內積與外積. 一、 空間向量的內積. 1. 內積定義. ， ，夾角為. 2. 內積性質. (1) 在 方向上之正射影為 ，其長為. (2) 柯西不等式：. 二、 外積、體積與行列式.

那麼，給定兩個向量，它們之間的夾角可以通過下列公式得到：.